طباعة الدرس

مهارات التفكير العليا

تمثيل المتباينات الخطية بمتغيرين بيانيًا

21) أكتشف الخطأ: مثل رامي المتباينة y < 2x + 3 كما هو مبين في الشكل المجاور. أكتشف الخطأ الذي وقع فيه رامي، وأصححه.

الخطأ رسم الخط الحدودي متصلاً، والصحيح: يجب أن يكون متقطعًا؛ لأن رمز المتباينة >

 

(22) مسألة مفتوحة: أكتب متباينة خطية بمتغيرين، بحيث تمثل النقطتان (-1, 3) و (1, 6) حلَّا لها، في حين لا تمثل النقطة (4, 0) حلَّا.

إجابة ممكنة:

y - 2x $\ge$0

توجد حلول أخرى كثيرة. تُعين النقاط الثلاثة في المستوى الإحداثي، ثم يُرسم أي مستقيم مائل تقع النقطتان 91, 60, 9-1, 30 في إحدى جهتيه وتقع النقطة (4, 0) في الجهة المقابلة، وتكتب معادلته ويُعوض الزوج المرتب (1, 6) فيها، ثم تُغير المساواة إلى < أو > تبعًا  لناتج التعويض للحصول على المتباينة المطلوبة.

 

(23) تبرير: أكتب المتباينة الخطية المعطى تمثيلها البياني في الشكل المجاور، وأبرر إجابتي.

المستقيم الحدودي يمر بالنقطتين (1, 0), (0, -2)، فميله 2، ومعادلته:

          y = 2x - 2

نعوض النقطة (0, 0) ينتج أن: 0 = -1، لكن 0 > -1، ولأن المستقيم الحدودي متقطع تكون المتباينة:

                                   y > 2x - 2