 |
أتحقق من فهمي
معادلة الدائرية
إجابات دليل المعلم
أتحقق من فهمي صفحة (59):
أكتب معادلة الدائرة في الحالتين الآتيتين:
a) المركز هو النقطة (0, 4)، وطول نصف القطر 9 وحدات.
x2 + (y – 4)2 = 81
b) المركز هو نقطة الأصل، وطول القطر 8 وحدات.
x2 + y2 = 16
أتحقق من فهمي صفحة (60):
أجد معادلة الدائرة التي مركزها النقطة (4, -3)، وتمر بالنقطة (2, 0).
(x – 4)2 + (y + 3)2 = 13
أتحقق من فهمي صفحة (61):
أجد إحداثيات المركز، وطول نصف القُطر للدائرة:
x2 + y2 + 2x – 10y - 10
(-1, 5); r = 6
أتحقق من فهمي صفحة (62):
أجد طول المماس المرسوم من النقطة (7, 4) P، الذي يمس الدائرة التي معادلتها
(x + 4)2 + (y – 1)2 = 81
7 وحدات.
أتحقق من فهمي صفحة (62):
أثبت أن المستقيم 5 - y = 4x هو مماس للدائرة التي معادلتها
(x + 5)2 + (y – 9)2 = 68
بتعويض y = 4x - 5 في المعادلة: (x + 5)2 + (y – 9)2 = 68، تنتج المعادلة:
17x2 – 102x + 153 = 0
وبقسمة هذه المعادلة على 17، تنتج المعادلة:
x2 – 6x + 9 = 0 التي لها حل واحد، هو : 3 = x
وبتعويض القيمة 3 = x في المعادلة 5 - y = 4x ، فإن : 7 = y .
إذن، هذا المستقيم هو مماس للدائرة؛ لأنه يتقاطع معها في نقطة واحدة فقط، هي: (3, 7).