طباعة الدرس

إجابات أتحقق من فهمي

الكسور الجزئية

أتحقق من فهمي صفحة (70):

أجزيء كلاً من المقادير النسبية الآتية إلى كسور جزئية:

a) $\frac{\mathit{x}}{{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{5}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{6}}$

$\frac{x}{x^2 - 5x + 6}$ = $\frac{3}{(x - 3)}$ - $\frac{2}{(x - 2)}$

b) $\frac{{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{6}}{{\mathit{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{5}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{8}}$

$\frac{x^2 + x -6}{x^3 - 5x^2 + 2x - 8}$ = $\frac{2}{3(x + 2)}$ - $\frac{4}{15(x - 1)}$ + $\frac{3}{5(x + 4)}$

---

أتحقق من فهمي صفحة (72):

أجزيء $\frac{{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{8}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{4}}{{\mathit{x}}^{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }}$ إلى كسور جزئية:

$\frac{x^2 + 8x +4}{x^3 - 2x^2 }$ = $\frac{-5}{x }$ - $\frac{2}{x^2}$ + $\frac{6}{(x - 2)}$

---

أتحقق من فهمي صفحة (74):

أجزيء $\frac{\mathbf{21}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{7}\mathit{x}}{\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{(}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }}$ إلى كسور جزئية:

$\frac{21 - 7x }{(x + 5)(x^2 + 3) }$ = $\frac{2}{x + 5 }$ + $\frac{-2x + 3}{(x^2 + 3)}$

---

أتحقق من فهمي صفحة (76):

أجزيء $\frac{\mathbf{3}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{12}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{4}}{{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }}$ إلى كسور جزئية:

$\frac{3x^2 + 12x + 4}{x^2 + x}$ = 3 + $\frac{4}{x }$ + $\frac{5}{(x + 1)}$