مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

التوافيق

(14) أكتشف الخطأ: وجد كل من سعيد وهمام عدد الطرائق الممكنة لاختيار 3 طلبة في الصف من بين 11 طالباً للمشاركة في مشروع تصميم مخطط هندسي لمدرستهم. أيّهما إجابته صحيحة؟

إجابة سعيد هي الصحيحة؛ لأن ترتيب الطلبة غير مهم.

(15) تحدّ: هل يمكن أن يكون _nP_r = _nC_r ، حيث n,r عددان صحيحان موجبان، و r $\geq$ n ؟ أبرر إجابتي.

$\begin{aligned} _{n} P_{r} =_{n} C_{r} \\ \frac{n!}{(n - r)!} = \frac{n!}{r! (n - r)!} \\ 1 = \frac{1}{r!} \\ r! = 1 \\ r = 0, 1 \end{aligned}$

(16) تحدّ: إذا كان ₁₀C₇ = ₁₀C₃ ، فأجد صيغة عامة لهذه العلاقة.

$_{n} C_{r} =_{n} C_{(n - r)}$