إجابات أتحقق من فهمي

الاقترانات

العلاقة والاقتران

أتحقق من فهمي صفحة (54):

أحدد مجال كل علاقة مما يأتي ومداها، ثم أحدد ما إذا كانت تمثل اقتراناً أم لا:

a) 

b) 

c) {(-2, 5), (0, 2), (4, 5), (5, 6)}

d) {(6, 5), (4, 3), (6, 4), (5, 8)}

اقتران / ليس اقتران

المدى

المجال

 

اقتران

{4, 15}

{-1, 3, 11}

a

ليس اقتران 5 من المجال ارتبط مع 4 و 14 من المدى.

{4, 8, 9, 12, 14}

{-7, 2, 5}

b

اقتران

{2, 5, 6}

{-2, 0, 4, 5}

c

ليس اقتران، 6 من المجال ارتبط مع 4 و 5 من المدى.

{3, 4, 5, 8}

{4, 5, 6}

d

الاقتران المتصل والاقتران المنفصل

أتحقق من فهمي صفحة (56):

أحدد ما إذا كان كل اقتران مما يأتي منفصلاً أم متصلاً، ثم أحدد مجاله ومداه:

متصل / منفصل

المدى

المجال

 

منفصل

{-4, -72, -2, 12, 4}

{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

a

متصل

[2, 6] or {yI 2 ≤ y ≤ 6}

[-4, 2] or {xI -4 ≤ x ≤2}

b

متصل

(-3, ∞] or {yI -3 < y < ∞}

(-6, ∞] or {xI -6 < x < ∞}

c

منفصل

{2, -2, 0}

{-3, -2, -1, 1, 1, 2, 3}

d

اختبار الخط الرأسي

أتحقق من فهمي صفحة (58):

أحدد ما إذا كانت العلاقة الممثلة بيانياً في كل مما يأتي تمثل اقتراناً أم لا، وأبرر إجابتي:

a)

 ليس اقتران. الخط الرأسي عند كل من 5 = x = 2, x يقطع التمثيل البياني في نقطتين.

b) 

اقتران، ينجح في اختبار الخط الرأسي.

رمز الاقتران والاقتران الخطي

أتحقق من فهمي صفحة (59):

إذا كان g(x) = 10 - x، فأجيب عن الأسئلة الآتية تباعاً:

a) أجد g(5)

15

b) أجد g(5) + 6

13

c) أجد قيمة x التي تجعل g(x) = -35

45

 

أتحقق من فهمي صفحة (60):

يمثل الاقتران x) = 12x)d المسافة d بالكيلومتر التي تقطعها سيارة باستعمال x لتر من الوقود. أجد مجال الاقتران ومداه إذا كان الحد الأقصى لسعة خزان السيارة من الوقود 40 L

المجال: [0, 40]

المدى: [0, 480]

الاقترانات غير الخطية

أتحقق من فهمي صفحة (61):

إذا كان 1 + x) = x3 – 2x)h، فأجد كلاً مما يأتي:

a) h(-2)

-3

b) h(1) – 4h(0)

-4