 |
مهارات التفكير العليا
حل المعادلات التربيعية بالتحليل (2)
تبرير: يبين الشكل المجاور مثلثاً قائم الزاوية.
25) أبين، بالاعتماد على الشكل، 20x2 – 24x – 9 = 0، وأبرر إجابتي.
إرشاد: أستعمل نظرية فيثاغورس.
(2x + 3)2 + (x + 1)2 = (5x – 1)2
بالتبسيط ينتج 20x2 – 24x – 9 = 0
26) أجد مساحة المثلث.
20x2 – 24x – 9 = (10x + 3)(2x – 3) = 0, x = 3
مساحة المثلث 15وحدة.
27) أكتشف المختلف: أي المقادير الآتية مختلفة؟ أبرر إجابتي.
المختلف هو (2x + 3)(x – 2).
المقادير الباقية يؤول تحليلها إلى (2x - 3)(x + 2).
28) تحد: أجد جميع قيم الثابت k؛ حيث يمكن تحليل ثلاثي الحدود 2x2 + kx + 12 إلى عاملين باستعمال الأعداد الصحيحة.
الحل هو مجموع أزواج العوامل الصحيحة للعدد 12
k = 10, k = 11 , k = 14, k = 25