مهارات التفكير العليا

حل المتباينات المركبة

تبرير: إذا كان مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث، فأستعمل هذه الحقيقة للإجابة عن السؤالين الآتيين تباعاً:

(22) هل يمكن أن تكون قيمة x في المثلث المجاور 1 cm؟ أبرر إجابتي.

لا؛ لأن 7 > 5 + 1 .

يوجد ضلعان في المثلث مجموع طوليهما أقل من طول الضلع الثالث.

(23) أستعمل المثلث المجاور لكتابة متباينة تحدد قيم x الممكنة، وأبرر إجابتي.

5 + x > 7 , x > 2

5 + 7 > x , x < 12

x + 7 > 5 , x > -2

تتحقق هذه المتباينات معاً في المتباينة 2 < x < 12

(24) أكتشف الخطأ: ناتج تقريب العدد x إلى أقرب 100 هو 400. تقول عبير إن المتباينة 405 > x $\ge$ 395 تعبر عن جميع قيم x المحتملة، وتقول لمياء إن المتباينة 450 > x $\ge$ 350 تعبر عن جميع قيم x المحتملة. أيهما إجابتها صحيحة؟ أبرر إجابتي.

كل من x = 360, x = 445 تقرّب إلى 400 وهما ليسا من ضمن فترة عبير، فتكون إجابة عبير غير صحيحة، في حين أن كل القيم المتضمنة في فترة لمياء تقرب إلى 400، فتكون إجابة لمياء هي الصحيحة.

تبرير: أجد مجموعة حل كل متباينة مما يأتي، وأبرر إجابتي:

25) -1 + x < 3 or -x $\ge$-4

مجموعة الحل or x $\ge$4x < 4 فتكون مجموعة الحل x $\ge$4 ؛ لأنها تشمل المتباينتين.

26) 3x -7 $\ge$5 and 2x + 6 $\le$12

مجموعة الحل and x $\ge$3x $\le$4 فتكون مجموعة الحل Ø ؛ لأنه لا توجد قيمة تحقق المتباينتين معاً.