طباعة الدرس

أتحقق من فهمي

النسب المثلثية

إجابات دليل المعلم

أتحقق من فهمي صفحة (79):

أحدد إذا كانت الزاويتان الآتيتان في وضع قياسي أم لا، مبيناً السبب:

1)

الزاوية في الوضع القياسي؛ لأن رأسها في نقطة الأصل، وضلع الابتداء منطبق على المحور x.

2)

الزاوية ليست في الوضع القياسي؛ لأن ضلع الابتداء غير منطبق على المحور x.

---

أتحقق من فهمي صفحة (80):

أرسم زاويةً قياسها 460^o في الوضع القياسي، محددًا مكانها.

460^o = 360^o + 100^o

وبذلك، فإن ضلع الانتهاء سيظهر في الربع الثاني.

---

أتحقق من فهمي صفحة (81):

أجد النسب المثلثية الأساسية للزاوية Ɵ المرسومة في الوضع القياسي، التي يقطع ضلع انتهائها دائرة الوحدة عند النقطة P(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$, -$\frac{\sqrt{2}}{2}$) .

sin Ɵ = -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ , cos Ɵ = -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ , tan Ɵ = 1

وضلع الانتهاء للزاوية يقع في الربع الثالث.

---

أتحقق من فهمي صفحة (82):

أجد النسب المثلثية الأساسية للزاويتين اللتين قياس كل منهما 270^o، و 360^o على الترتيب.

sin 270^o = -1 , cos 270^o = 0 , tan 270^o u.d.

sin 360^o = 0 , cos 360^o = 1 , tan 360^o = 0

---

أتحقق من فهمي صفحة (84):

أجد قيمة كل من Ɵ sin و Ɵ tan إذا كان 0.8 = Ɵ cos، ووقع ضلع انتهاء Ɵ في الوضع القياسي في الربع الرابع.

(sin x)² + (0.8)² = 1

(sin x)² = 1 – 0.64 = 0.36

sin x = $\pm$ 0.6

ولأن ضلع انتهاء الزاوية في الربع الرابع؛ فإن:

sin x = - 0.6

tan x = $\frac{-0.6}{0.8}$ = - 0.75