أتحقق من فهمي
النسب المثلثية
إجابات دليل المعلم
أتحقق من فهمي صفحة (79):
أحدد إذا كانت الزاويتان الآتيتان في وضع قياسي أم لا، مبيناً السبب:
1)
الزاوية في الوضع القياسي؛ لأن رأسها في نقطة الأصل، وضلع الابتداء منطبق على المحور x.
2)
الزاوية ليست في الوضع القياسي؛ لأن ضلع الابتداء غير منطبق على المحور x.
أتحقق من فهمي صفحة (80):
أرسم زاويةً قياسها 460o في الوضع القياسي، محددًا مكانها.
460o = 360o + 100o
وبذلك، فإن ضلع الانتهاء سيظهر في الربع الثاني.
أتحقق من فهمي صفحة (81):
أجد النسب المثلثية الأساسية للزاوية Ɵ المرسومة في الوضع القياسي، التي يقطع ضلع انتهائها دائرة الوحدة عند النقطة P(-, -) .
sin Ɵ = - , cos Ɵ = - , tan Ɵ = 1
وضلع الانتهاء للزاوية يقع في الربع الثالث.
أتحقق من فهمي صفحة (82):
أجد النسب المثلثية الأساسية للزاويتين اللتين قياس كل منهما 270o، و 360o على الترتيب.
sin 270o = -1 , cos 270o = 0 , tan 270o u.d.
sin 360o = 0 , cos 360o = 1 , tan 360o = 0
أتحقق من فهمي صفحة (84):
أجد قيمة كل من Ɵ sin و Ɵ tan إذا كان 0.8 = Ɵ cos، ووقع ضلع انتهاء Ɵ في الوضع القياسي في الربع الرابع.
(sin x)2 + (0.8)2 = 1
(sin x)2 = 1 – 0.64 = 0.36
sin x = 0.6
ولأن ضلع انتهاء الزاوية في الربع الرابع؛ فإن:
sin x = - 0.6
tan x = = - 0.75