أسئلة كتاب التمارين

النسب المثلثية للزوايا ضمن الدورة الواحدة

إجابات دليل المعلم

أجد الزاوية المرجعية لكل من الزوايا الآتية:

1) 117^o

63^o

2) 250^o

70^o

3) 215^o

35^o

4) 300^o

60^o

أجد قيمة كل مما يأتي باستعمال الآلة الحاسبة، وأقرب إجابتي إلى أقرب ثلاث منازل عشرية:

5) sin 170^o

≈ 0.1736

6) tan 230^o

≈ 1.1918

7) cos 250^o

≈ -0.3420

8) tan 310^o

≈ -1.1918

أجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي (من دون استعمال الآلة الحاسبة):

9) cos 135^o

$\frac{-1}{\sqrt{2}}$

10) sin 240^o

$\frac{-\sqrt{3}}{2}$

11) tan 315^o

-1

12) sin 210^o

$\frac{-1}{2}$

أجد قيمة كل مما يأتي:

13) sin 40^o + sin 130^o + sin 220^o + sin 310^o

0

14) sin 60^o - sin 120^o + sin 180^o - sin 240^o + sin 300^o – sin 360^o

0

أجد في كل مما يأتي زاوية أخرى بين 0^o و 360^o، لها نسبة الجيب نفسها، مثل الزاوية المعطاة:

15) 80^o

100^o

16) 146^o

34^o

17) 215^o

325^o

18) 306^o

234^o

أجد في كل مما يأتي زاوية أخرى بين 0^o و 360^o، لها نسبة جيب التمام نفسها، مثل الزاوية المعطاة:

19) 10^o

350^o

20) 125^o

235^o

21) 208^o

152^o

22) 311^o

49^o

أجد في كل مما يأتي قيمة (أو قيم) Ɵ، علما بأن 360^o ≥ Ɵ ≥ 0^o:

23) sin Ɵ = 0.75

Ɵ ≈ 48.59^o , Ɵ ≈ 131.41^o

24) cos Ɵ = 0.65

Ɵ ≈ 49.46^o , Ɵ ≈ 310.54^o

25) tan Ɵ = -1

Ɵ ≈ 135^o , Ɵ ≈ 315^o

26) sin Ɵ = -0.87

Ɵ ≈ 240.46^o , Ɵ ≈ 299.54^o

27) sin Ɵ = 0.812

Ɵ ≈ 54.29^o , Ɵ ≈ 125.71^o

28) tan Ɵ = -$\frac{2}{3}$

Ɵ ≈ 146.31^o , Ɵ ≈ 326.31^o

29) cos Ɵ = -0.25

Ɵ ≈ 104.48^o , Ɵ ≈ 255.52^o

30) tan Ɵ = 5

Ɵ ≈ 78.69^o , Ɵ ≈ 258.69^o

31) ألعاب: في دولاب مدينة الألعاب يعطى ارتفاع الراكب عن الأرض بعد x دقيقة من بدء الدوران بالعلاقة:

(h = 14.5 – 12.5 cos (36 x، حيث h الارتفاع عن سطح الأرض بالأمتار. أجد ارتفاع الراكب بعد 7.5 دقائق من بدء الدوران.

h = 14.5 – 12.5 cos (36(7.5))

   = 14.5 – 12.5 cos 270 = 14.5 cm

32) حساب فلكي: يقدر في إحدى المدن عدد ساعات النهار y في كل يوم من أيام السنة حسب رقم اليوم d من السنة بالعلاقة:

12 + (81 - y = 3sin(d. ما عدد ساعات النهار في هذه المدينة يوم الأول من شهر آب (اليوم رقم 213)؟

y = 3 sin (213 – 81) + 12

   = 3 sin 132 + 12 = 14.23 hr