أتدرب وأحل المسائل

التباديل

أجد قيمة كلّ ممّا يأتي من دون استعمال الآلة الحاسبة:

(1) ₉P₅

15120

(2) ₇P₀

1

(3) ₉₉P₂

9702

أجد قيمة كلّ ممّا يأتي باستعمال الآلة الحاسبة:

(4) $\frac{{}_{10}{P}_3}{{}_8{P}_2}$

$\frac{90}{7}$

(5) ${(}_{13}{P}_9)-{(}_7{P}_4)$

259458360

(6) ${(}_7{P}_3)\times {(}_4{P}_3)$

5040

(7) مقاعد: أجد عدد الطرائق الممكنة لجلوس شخصين على 5 مقاعد موضوعة في صفّ واحد.

₅P₂ = 20

(8) محاضرات: اعتمدت فيحاء جدولها الدراسي للفصل الأول في الجامعة، بحيث اختارت 4 مواد من بين 12 مادة مختلفة. أجد عدد الطرائق الممكنة لترتيب فيحاء مواد جدولها الدراسي.

₁₂P₄ = 11880

(9) سياحة: أعلنت شركة سياحية عن وجود رحلات إلى 8 مدن مختلفة. أجد عدد الطرائق الممكنة لاختيار شخص رحلتين إلى مدينتين مختلفتين بحيث يسافر إلى الأولى للتجارة ويسافر إلى الثانية للاستجمام.

₈P₂ = 56

(10) رياضة: أجد عدد الطرائق الممكنة لاصطفاف 5 طلبة بجانب بعضهم قبيل انطلاقهم في مسابقة الجري.

₅P₅ = 120

(11) ترقيم: أجد عدد المنازل التي يمكن ترقيمها باستعمال رموز تحوي 3 أرقام من 1 إلى 9 ؛ شرط ألا يحتوي رمز أيّ منزل على رقم مُكرّر.

₉P₃ = 504

(12) مقاعد: أجد عدد الطرائق الممكنة لجلوس 6 طلبة على 6 مقاعد رتبت في صفّ واحد.

₆P₆ = 720

(13) كتب: لدى طلال 4 كتب رياضيات (M) و 3 كتب لغة إنجليزية (E).

أجد عدد الطرائق الممكنة لترتيب الكتب السبعة على الشكل:

M E M E M E M

₄P₄ x ₃P₃ = 144

(14) مركبات: تقف سبع سيارات في انتظار دورها للفحص أمام مركز متخصص لصيانة السيارات، بما فيها سيارتا فؤاد وغيث.

أجد عدد الطرائق الممكنة لاصطفاف سيّارتي فؤاد وغيث في الدور.

₇P₂ = 42