إجابات أتحقق من فهمي

الاحتمال بالتباديل والتوافيق

أتحقق من فهمي صفحة 61

كتبت أحرف كلمة (تباديل) على 6 بطاقات متماثلة، ثم رتبت البطاقات عشوائياً في صف واحد. ما احتمال أن يظهر الحرفان (ت) و (ي) متجاورين؟

$\frac{1}{3}$

أتحقق من فهمي صفحة 62

فؤاد ومصطفى اثنان من 10 طلبة مشاركين في مسابقة الحساب الذهني. إذا كانت لجنة التحكيم تستدعي عشوائياً الطلبة المشاركين الواحد تلو الآخر لخوض المسابقة، فما احتمال استدعاء فؤاد أولاً ومصطفى ثانياً؟

$\frac{1}{45}$

أتحقق من فهمي صفحة 63

صندوق فيه 16 كرة متماثلة كلّ منها تحمل رقماً من بين الأعداد 0 إلى 15، إذا اختيرت ثلاث كرات عشوائياً دفعة واحدة، فما احتمال أن تحمل الكرات المختارة أعداداً زوجية؟

$P\left(A\right)=\frac{8C3}{16C3}=\frac{56}{560}=\frac{1}{10}$

أتحقق من فهمي صفحة 65

عائلة تضم 6 أولاد و 3 بنات، أرادت الأم اختيار 4 منهم لتحضير وجبة العشاء. أجد احتمال كلّ ممّا يأتي:

(a) اختيار 2 من الأولاد، و 2 من البنات.

$P\left(A\right)=\frac{6C2\times 3C2}{9C4}=\frac{15\times 3}{126}=\frac{5}{14}$

(b) اختيار ولد لإعداد الشاي، وولد لطهي الطعام، وبنتين لتجهيز المائدة.

$P\left(B\right)=\frac{6P2\times 3C2}{9C4}=\frac{30\times 3}{126}=\frac{5}{7}$