الرقم الهيدروجيني والرقم الهيدروكسيلي

الرقم الهيدروجيني pH

نظراً لصعوبة التعامل مع الأسس السالبة في تركيز H₃O⁺ ، فقد تم الاتفاق على التعبير عنه بما يعرف بالرقم الهيدروجيني pH .

الرقم الهيدروجيني: اللوغاريتم السالب للأساس 10 لتركيز أيون الهيدرونيوم H₃O⁺ في المحلول.

أي أن:

pH = - log [H₃O⁺]

ومن العلاقة السابقة يمكن اشتقاق العلاقة:

[H₃O⁺] = 10^-pH

علاقة الرقم الهيدروجيني بتركيز أيون الهيدرونيوم وتركيز أيون الهيدروكسيد وطبيعة المحلول:

ملاحظات:

1. log 1 = 0 (حفظ).
2. log 10 = 1 (حفظ).
3. إذا كان [H₃O⁺] = 1 x 10^-x، فإن pH = x
4. وبصورة عامة إذا كان [H₃O⁺] = y x 10^-x، فإن pH = x – log y

مثال (1):

أحسب الرقم الهيدروجيني pH لمحلول حمض النيتريك HNO₃ تركيزه 0.25 M علماً أن (log 2.5 = 0.4).

الحل:

معادلة تأين الحمض:

HNO₃  +  H₂O  →  H₃O⁺  +  NO₃^-

[H₃O⁺] = [HNO₃] = 0.25 M = 2.5 x 10^-1 M

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (2.5 x 10^-1) = 1 – log 2.5 = 1 - 0.4 = 0.6

مثال (2):

أحسب الرقم الهيدروجيني pH لمحلول حمض البيروكلوريك HClO₄ تركيزه 0.04 M علماً أن log 4 = 0.6

الحل:

معادلة تأين الحمض:

HClO₄  +  H₂O  →  H₃O⁺  +  ClO₄^-

[H₃O⁺] = [HClO₄] = 0.04 M = 4 x 10^-2 M

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (4 x 10^-2) = 2 – log 4 = 2 - 0.6 = 1.4

مثال (3):

أحسب [H₃O⁺] لعبوة من الخل مكتوب عليها الرقم الهيدروجيني pH يساوي 4 .

الحل:

[H₃O⁺] = 10^-pH = 10^-4 = 1 x 10^-4 M

مثال (4):

أحسب [H₃O⁺] لعبوة من عصير الليمون مكتوب عليها الرقم الهيدروجيني pH يساوي 2.2

(علماً أن log 6.3 = 0.8)

الحل:

[H₃O⁺] = 10^-pH = 10^-2.2 = 10^{(-2.2 +3)-3}

[H₃O⁺] = 10^0.8 x 10^-3 = 6.3 x 10^-3 M

مثال (5):

أحسب الرقم الهيدروجيني pH لمحلول القاعدة هيدروكسيد الصوديوم NaOH تركيزه 0.02 M

علماً أن log 5 = 0.7

الحل:

معادلة تأين القاعدة:

NaOH   $\stackrel{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}{\to }$   Na⁺  +  OH^-

[OH^-] = [NaOH] = 2 x 10^-2 M

[H₃O⁺] [OH^-] = 1 x 10^-14 K_w =

[H₃O⁺] = $\frac{\mathrm{Kw}}{\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}$ =  $\frac{1 \mathrm{x} {10}^{{-}^{14}}}{2 \mathrm{x} {10}^{-2}}$ = 5 x 10^-13 M

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (5 x 10^-13) = 13 – log 5 = 13 - 0.7 = 12.3

سؤال (1):

أحسب قيمة (pH) لمحلول يبلغ [H₃O⁺] فيه 0.02 M علماً أن log 2 = 0.3 .

سؤال (2):

أحسب قيمة (pH) للمحلولين الآتيين:

1- محلول يبلغ [H₃O⁺] فيه 3 x 10^-4 M علماً أن log 3 = 0.48 .

2- محلول يبلغ [OH^-] فيه 5 x 10^-8 M علماً أن log 2 = 0.3 ، (K_w = 1 x 10^-14).

سؤال (3):

أحسب تركيز أيون الهيدرونيوم في محلول قيمة pH)) فيه 3.52 علماً أن log 3 = 0.48 .

سؤال (4):

أحسب [H₃O⁺] و [OH^-] لكلٍ من:

1- محلول رقمه الهيدروجيني 4.22 ، علماً أن (log 6 = 0.78)

2- عينة دم إنسان قيمة pH لها = 7.4 ، علماً أن (log 4 = 0.6)

3- عينة من عصير برتقال رقمها الهيدروجيني = 5.8 ، علماً أن (1.6 = 10^0.2)

سؤال (5):

أكمل الفراغات في الجدول التالي:

الرقم الهيدروكسيلي pOH

يستخدم الرقم الهيدروكسيلي للتعبير عن قاعدية المحلول.

الرقم الهيدروكسيلي: اللوغاريتم السالب للأساس 10 لتركيز لتركيز أيون الهيدروكسيد OH^- في المحلول.

أي أن:

pOH = - log [OH^-]

ومن العلاقة السابقة يمكن اشتقاق العلاقة:

[OH^-] = 10^-pOH

العلاقة بين pH و pOH

pH + pOH = 14

مثال (1):

أحسب الرقم الهيدروكسيلي pOH والرقم الهيدروجيني pH لمحلول القاعدة KOH تركيزه 0.01 M

الحل:

معادلة تأين القاعدة:

KOH   $\stackrel{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}{\to }$   K⁺  +  OH^-

[OH^-] = [KOH] = 1 x 10^-2 M

pOH = - log [OH^-]

pOH = - log (1 x 10^-2) = 2

pH = 14 – 2 = 12

مثال (2):

أحسب [OH^-] و [H₃O⁺] لعبوة من حليب المغنيسيا مكتوب عليها الرقم الهيدروكسيلي pOH يساوي 4 .

الحل:

[OH^-] = 10^-pOH = 10^-4 = 1 x 10^-4 M

[H₃O⁺] [OH^-] = 1 x 10^-14 K_w =

[H₃O⁺] = $\frac{\mathrm{Kw}}{\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}$ =  $\frac{1 \mathrm{x} {10}^{{-}^{14}}}{1 \mathrm{x} {10}^{{-}^4}}$ = 1 x 10^-10 M

مثال (3):

أحسب الرقم الهيدروجيني pH والرقم الهيدروكسيلي pOH لمحلول حمض الهيدروكلوريك HCl الذي تركيز 10^-3 M .

الحل:

pH = - log [H₃O⁺]

pH = - log (1 x 10^-3) = 3

pH + pOH = 14

pOH = 14 – 3 = 11