أتدرب وأحل المسائل

اقتران القيمة المطلقة

أعيد تعريف كل من الاقترانات الآتية:

(1) $f\left(x\right)=|x-6|$

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}x-6,& x\ge 6\\ 6-x,& x<6\end{array}$

(2) $g\left(x\right)=|3x+3|$

$g\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}3x+3,& x\ge -1\\ -3x-3,& x<-1\end{array}$

(3) $h\left(x\right)=|2x-5|+3$

$h\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}2x-2,& x\ge 2.5\\ -2x+8,& x<2.5\end{array}$

(4) $p\left(x\right)=3|x+1|$

$p\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}3(x+1),& x\ge -1\\ -3(x+1),& x<-1\end{array}$

أمثل بيانياً كل اقتران مما يأتي، محدداً مجاله ومداه:

(5) $f\left(x\right)=\left|x\right|+3$

(6) $f\left(x\right)=-\left|x\right|+3$

(7) $f\left(x\right)=|x+5|$

(8) $f\left(x\right)=|x-5|$

(9) $f\left(x\right)=|2x-4|-3$

(10) $f\left(x\right)=-|2x-4|-3$

أكتب قاعدة اقتران القيمة المطلقة الممثل بيانياً في كلّ مما يأتي:

(11) $f\left(x\right)=\left|x\right|-2$

(12) $f\left(x\right)=-\left|4x\right|$

(13) $f\left(x\right)=|x-1|-2$