حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق

  مسألة اليوم

مسألة اليوم

الاشتقاق

يهتز جسم مثبت في زنبرك أفقياً على سطح أملس كما في الشكل المجاور.

يهتز جسم مثبت في زنبرك أفقياً على سطح أملس

ويمثل الاقتران: x(t) = 8 sin t موقع الجسم، حيث t الزمن بالثواني، و x الموقع بالسنتيمترات:

(1) أجد موقع الجسم، وسرعته المتجهه، وتسارعه عندما t = 23 .

x(t) = 8 sin t  →  x(23) = 8 sin (23)  ≈ 4.95 cm

v(t) = dxdt = 8 cos t  →  v(23) = 8 cos (23) ≈ 6.29 cm/s

a(t) = dvdt = -8 sin t  →  a(23) = -8 sin (23) ≈ -4.95 cm/s2

(2) في أي اتجاه يتحرك الجسم عندما t = 23 ؟

بما أن إشارة السرعة المتجهة موجبة، فإن الجسم يتحرك لليمين عندما t = 23

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات