القانون الجامع

The Combined Gas Law

وهو قانون يجمع بين قانون بويل وشارل وجاي - لوساك في قانون واحد.

نص القانون:

"حجم عينة غازية تتناسب طردياً مع درجة حرارتها المطلقة وعكسياً مع الضغط الواقع عليها".

يعبر عن القانون الجامع بالعلاقة:

$\frac{{\mathrm{P}}_1 {\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{T}}_1}$ = $\frac{{\mathrm{P}}_2 {\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{T}}_2}$

أمثلة محلولة

مثال:

عينة من الهواء حجمها 5 L وضغطها 760 mmHg عند درجة -23⁰C، أحسب ضغطه إذا سخنت العينة حتى أصبح حجمها 10 L ودرجة حرارتها 27⁰C .   

تحليل السؤال (المعطيات)

T₁ = -23 + 273 = 250 K

T₂ = 27 + 273 = 300 K

V₁ = 5 L

V₂ = 10 L

P₁ = 760 mmHg

P₂ = ??

الحل:

$\frac{{\mathrm{P}}_1 {\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{T}}_1}$ = $\frac{{\mathrm{P}}_2 {\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{T}}_2}$

$\frac{760 x 5}{350}$ = $\frac{{\mathrm{P}}_2 \mathrm{x} 10}{300}$

P₂ = 325.7 mmHg

سؤال (1):

حجم عينة غاز 308 mL عند درجة 35⁰C و 1.1 atm. أحسب حجم العينة عند درجة  حراره 57⁰C و 1 atm.

Final answer: 363 mL

سؤال (2):

عينة غاز حجمها 2 L عند درجة 27⁰C وضغط 900 mmHg. سمح لها بالتمدد إلى أن أصبح حجمها 3 L وضغطها 780 mmHg. أحسب درجة الحرارة عند هذه الظروف بوحدة السيليسيوس.

Final answer: 117^oC

سؤال (3):

حجم عينة غاز  300 mL عند درجة 27⁰C و  380 mmHg. أحسب ضغط الغاز إن وضع في  وعاء حجمه 500 mL عند درجة  77⁰C.

Final answer: 266 mmHg

سؤال (4):

كمية من الغاز حجمها 1 L، إذا تضاعفت درجة الحرارة المطلقة (3) مرات، والضغط مرتين، فكم يساوي حجمها الجديد (mL)؟   

Final answer: 1500 mL

سؤال (5):

كمية من الغاز حجمها 490 L، كم يصبح حجمها إذا تضاعف الضغط الواقع عليها سبع مرات وتضاعفت درجة حرارتها المطلقة ثلاث مرات؟

Final answer: 210 L

سؤال (6):

بالون حجمه 4 L عند مستوى سطح البحر (1 atm) سمح له بالصعود إلى أعلى فانخفض ضغطه بمقدار 0.6 atm، وأثناء ارتفاعه انخفضت درجة حرارته من 17⁰C إلى -23⁰C. أحسب حجمه في الأعلى.

Final answer: 8.62 L