أتدرب وأحل المسائل

تحليل ثلاثيات الحدود

أحلل كلاً مما يأتي:

1) x² + 2x - 24

(x + 6)(x - 4)

2) y² + 3y - 10

(y + 5)(y - 2)

3) x² + 29x + 100

(x + 4)(x + 25)

4) w² – 6w + 8

(w - 2)(w - 4)

5) -10q + q² + 21

(q - 7)(q - 3)

6) y² + 20y + 100

(y + 10)²

7) a² + 5a + 6

(a + 2)(a + 3)

8) w² – 9w - 10

(w - 10)(w + 1)

9) x² + x - 30

(x + 6)(y - 5)

10) 13y + 30 + y²

(y + 3)(y + 10)

11) w² + 11w + 18

(w + 2)(w + 9)

12) t² - t - 90

(t - 10)(t + 9)

13) f² + 22f + 21

(f + 1)(f + 21)

14) h² - h - 72

(h - 9)(h + 8)

15) m² – 18m + 81

(m – 9)²

يمثل كل ثلاثي حدود مما يأتي مساحة مستطيل بالمتر المربع. أجد مقدارين جبريين يمثلان طولاً وعرضاً ممكنين لكل مستطيل.

16) x² + x - 72

(x + 9) , (x - 8)

17) x² - 8x - 9

(x - 9) , (x + 1)

18) x² + 2x - 48

(x + 8) , (x - 6)

أحلل كلاً مما يأتي:

19) 3x³y + 18x²y – 21xy

3xy(x + 7)(x - 1)

20) 2x³ – 2x² – 4x

2x(x - 2)(x + 1)

21) 2x³ – 4x² – 6x

2x(x - 3)(x + 1)

22) 5x³y – 35x²y + 50xy

5xy(x - 5)(x - 2)

23) 3x³ + 12x² + 9x

3x(x + 3)(x + 1)

24) 4x³ - 8x² - 12x

4x(x - 3)(x + 1)

(25) صحة: تقوم مؤسسة الحسين للسرطان بحملة توعية بأهمية الفحص المبكر للسرطان، عن طريق لوحات إعلانية مستطيلة الشكل على الطرقات. إذا كانت مساحة إحدى هذه اللوحات  (x² + 14x + 48) متراً مربعاً وعرضها (6 + x) متراً، فأجد طول اللوحة ومحيطها بدلالة (x).

الطول (x+8).

المحيط (4x + 28)

(26) ورق صحي: علبه ورق صحي على شكل متوازي مستطيلات، حجمه x³ + 5x² + 4x سنتيمتراً مكعباً. أجد قياساً ممكناً لكل من طول العلبة وعرضها وارتفاعها بدلالة x.

الطول (x+4).

العرض (x+1)

الارتفاع (x).