حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق

  مسألة اليوم

مسألة اليوم

مشتقة اقترانات خاصة

يهتز جسم مثبت في زنبرك أفقياً على سطح أملس كما في الشكل المجاور.

مشتقة اقترانات خاصة

ويمثل الاقتران: x(t) = 8 sin t موقع الجسم، حيث t الزمن بالثواني، و x الموقع بالسنتيمترات:

(1) أجد موقع الجسم، وسرعته المتجهه، وتسارعه عندما πt = 23 .

x(t) = 8 sin t  →  x(23) = 8 sin (23)  ≈ 4.95 cm

v(t) = dxdt = 8 cos t  →  v(23) = 8 cos (23) ≈ 6.29 cm/s

a(t) = dvdt = -8 sin t  →  a(23) = -8 sin (23) ≈ -4.95 cm/s2

(2) في أي اتجاه يتحرك الجسم عندما πt = 23 ؟

بما أن إشارة السرعة المتجهة موجبة، فإن الجسم يتحرك لليمين عندما t = 23

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

30 / 08 / 2024

النقاشات