أتدرب وأحل المسائل

جمع الكسور وطرحها

أجد ناتج كل ممّا يأتي في أبسط صورة:

(1) $\frac{1}{2}$ + $\frac{7}{9}$

$\frac{1 \mathrm{x} 9}{2 \mathrm{x} 9}$ + $\frac{7 \mathrm{x} 2}{9 \mathrm{x} 2}$ = $\frac{9}{18}$ + $\frac{14}{18}$ = $\frac{9 + 14}{18}$ = $\frac{23}{18}$ = 1$\frac{5}{18}$

(2) $\frac{19}{21}$ - $\frac{5}{6}$  

$\frac{19 \mathrm{x} 2}{21 \mathrm{x} 2}$ - $\frac{5 \mathrm{x} 7}{6 \mathrm{x} 7}$ = $\frac{38}{42}$ - $\frac{35}{42}$ = $\frac{38 - 35}{42}$ = $\frac{3}{42}$ = $\frac{1}{14}$

(3) $\frac{7}{12}$ - $\frac{4}{9}$  

$\frac{7 \mathrm{x} 3}{12 \mathrm{x} 3}$ - $\frac{4 \mathrm{x} 4}{9 \mathrm{x} 4}$ = $\frac{21}{36}$ - $\frac{16}{36}$ = $\frac{21 - 16}{36}$ = $\frac{5}{36}$

(4) $\frac{3}{4}$ + $\frac{3}{10}$

$\frac{3 \mathrm{x} 5}{4 \mathrm{x} 5}$ + $\frac{3 \mathrm{x} 2}{10 \mathrm{x} 2}$ = $\frac{15}{20}$ + $\frac{6}{20}$ = $\frac{15 + 6}{20}$ = $\frac{21}{20}$ = 1$\frac{1}{20}$

  (5) $\frac{11}{28}$ - $\frac{3}{8}$  

$\frac{11 \mathrm{x} 2}{28 \mathrm{x} 2}$ - $\frac{3 \mathrm{x} 7}{8 \mathrm{x} 7}$ = $\frac{22}{56}$ - $\frac{21}{56}$ = $\frac{22 - 21}{56}$ = $\frac{1}{56}$

(6) $\frac{5}{6}$ + $\frac{1}{4}$

$\frac{5 \mathrm{x} 2}{6 \mathrm{x} 2}$ + $\frac{1 \mathrm{x} 3}{4 \mathrm{x} 3}$ = $\frac{10}{12}$ + $\frac{3}{12}$ = $\frac{10 + 3}{12}$ = $\frac{13}{12}$ = 1$\frac{1}{12}$

(7) أنهارٌ: منبع نهر الفرات في تركيا، لكنّه يمرّ بسوريا والعراق. إذا كان $\frac{1}{5}$ النهر في سوريا، و $\frac{1}{3}$ النهر في العراق، فما الكسر الذي يمثل طول الجزء المار بكل من سوريا والعراق؟

      $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{5}$

$\frac{1 \mathrm{x} 5}{3 \mathrm{x} 5}$ + $\frac{1 \mathrm{x} 3}{5 \mathrm{x} 3}$ = $\frac{5}{15}$ + $\frac{3}{15}$ = $\frac{5 + 3}{15}$ = $\frac{8}{15}$

(8) تخطيط: أنهت سلمى حلّ واجباتها المدرسيّة في $\frac{8}{9}$ ساعة، وهو أقل من الوقت الذي خططت له بـ $\frac{1}{4}$ ساعة. ما الزمن الذي خططت سلمى أن تنهي واجباتها فيه؟

      $\frac{8}{9}$ + $\frac{1}{4}$

$\frac{8 \mathrm{x} 4}{9 \mathrm{x} 4}$ + $\frac{1 \mathrm{x} 9}{4 \mathrm{x} 9}$ = $\frac{32}{36}$ + $\frac{9}{36}$ = $\frac{32 + 9}{36}$ = $\frac{41}{36}$ = 1$\frac{5}{36}$

أحلّ كلاً من المعادلتين الآتيتين:

(9) x + $\frac{4}{9}$ = $\frac{5}{6}$

x = $\frac{7}{18}$

(10) $\frac{7}{10}$ - x = $\frac{1}{4}$   

x = $\frac{9}{20}$