اختبار نهاية الوحدة

مبدأ العد والتباديل والتوافيق

أضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة في كلّ ممّا يأتي:

(1) ناتج ₇C₆ هو:

(a) 1

(b) 6

(c) 7

(d) 24

(2) ناتج ₉P₁ هو:

(a) 1

(b) 9

(c) 18

(d) 27

(3) ناتج _nC_n ، حيث n عدد صحيح موجب، هو:

(a) 1

(b) n

(c) 2n

(d) n²

(4) ناتج _nP₁ ، حيث n عدد صحيح موجب، هو:

(a) 1

(b) n

(c) 2n

(d) n²

(5) زراعة: في محل أشتال 6 ألوان مختلفة من الورود الجوري، و 4 ألوان مختلفة من ورد  القرنفل. أجد عدد الطرائق الممكنة لشراء شتلة واحدة من الورد الجوري، وشتلة واحدة من ورد القرنفل.

6 x 4 = 24

(6) بناء: في محل 25 نوعاً مختلفاً من بلاط الأرضيات، و 36 نوعاً من بلاط الجدران. بكم طريقة يُمكن لمصطفى اختيار بلاط الأرضيات والجدران لمطبخ منزله؟

25 x 36 = 900

(7) مدرسة: يُراد اختيار طالبين من بين 5 طلاب من المرحلة الأساسية، واختيار 4 طلاب من بين 6 طلاب من المرحلة الثانوية؛ للمشاركة في نشاط مدرسي. أجد عدد الطرائق الممكنة لاختيار هؤلاء الطلبة.

(₅C₂)(₆C₄) = 150

(8) تمريض: يُراد اختيار فريق تمريض يتألف من 3 ممرضين من بين 7 ممرضين و 5 ممرضات من بين 10 ممرّضات. أجد عدد الطرائق الممكنة لاختيار أفراد هذا الفريق.

(₇C₃)(₁₀C₅) = 8820

(9) رُسمت 8 نقاط على دائرة. عدد المثلثات التي يُمكن تكوينها من النقاط، بحيث تُمثل كل 3 نقاط رؤوس المثلث:

(a) 40320

(b) 336

(c) 56 → ₈C₃ = 56

(d) 8

(10) يُراد تكوين رقم سري من 3 منازل باستعمال الأرقام (9-0). عدد الأرقام التي يُمكن تكوينها من دون تكرار هو:

(a) 720  → ₁₀P₃ = 720

(b) 120

(c) 3628800

(d) 648

(11) لقوس قزح 7 ألوان. عدد الطرائق التي يمكن أن يظهر فيها ترتيب ألوان قوس قزح بافتراض أّنه يمكن إعادة ترتيب الألوان، هو:

(a) 1

(b) 7

(c) 49

(d) 5040  → 7! = 5040