مسألة اليوم

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

كلما ازداد سطوع الضوء الساقط على بؤبؤ العين تقلصت مساحة البؤبؤ.

يستعمل الاقتران: $\frac{40 + 24b^{0.4}}{1 + 4b^{0.4}}$ A(b) = لحساب مساحة بؤبؤ العين بالمليمترات المربعة، حيث b مقدار سطوع الضوء بوحدة اللومن (lm). وتعرف حساسية العين للضوء بأنها مشتقة اقتران مساحة البؤبؤ بالنسبة إلى السطوع.

أجد اقتراناً يمثل حساسية العين للضوء.

A’(b) = $\frac{(1 +4b^{0.4} ) (9.6b^{-0.6}) - (40 + 24b^{0.4}) (1.6b^{-0.6}) }{{(1 + 4b^{0.4} )}^2}$

A’(b) = $\frac{9.6b^{-0.6} + 38.4b^{-0.2} - 64b^{-0.6} - 38.4b^{-0.2}}{{(1 + 4b^{0.4} )}^2}$

A’(b) = $\frac{-54.4b^{-0.6} }{{(1 + 4b^{0.4} )}^2}$