الحسابات المبنية على المادة المحددة

Limiting Reactant

ولتحديد المادة المحددة والمادة الفائضة، يجب أن يتوفر لديك معادلة موزونة، وعدد المولات التي تم خلطها أو كتلها إن كانت صلبة، أو تركيزها إن كانت محلولاً.

خطوات تحديد المادة المحددة للتفاعل، والمادة الفائضة

أولاً: إذا أعطيت في السؤال عدد مولات المواد المتفاعلة

aA  +  bB → C

• اقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة (المعطاة في السؤال) على معاملها.

ناتج القسمة الأقل هو للمادة المحددة.

ثانياً: إذا أعطيت في السؤال كتل المواد المتفاعلة

• حوّل الكتل إلى عدد مولات ($\frac{\mathrm{m}}{Mr}$ = n)
• اقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة (المحسوبة) على معاملها.
• ناتج القسمة الأقل هو للمادة المحددة.

ثالثاً: إذا أعطيت في السؤال تركيز المواد المتفاعلة

• حوّل التركيز إلى عدد مولات (n = M x v)
• اقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة (المحسوبة) على معاملها.
• ناتج القسمة الأقل هو للمادة المحددة.

مثال (1):

أضيف 8 mol من البوتاسيوم K إلى 5 mol من غاز الكلور Cl₂ للتفاعل وفق المعادلة الآتية:

2K _(s)  +  Cl_{2 (g)}  →  2KCl _(s)

أ- أستنتج المادة المحددة للتفاعل.

ب- أحسب عدد مولات المادة الناتجة.

تحليل السؤال (المعطيات)

عدد مولات البوتاسيوم = 8 mol

عدد مولات الكلور = 5 mol

الحل:

أ- لتحديد المادة المحددة نقسم عدد مولات كل مادة على معاملها:

n K = $\frac{8}{2}$ = 4           ,             n Cl₂ = $\frac{5}{1}$ = 5

وبما أن عدد مولات البوتاسيوم هو الأقل فهي المادة المحددة.

ب- لاحظ من المعادلة أن كل (2 mol) من البوتاسيوم ينتج (2 mol) من كلوريد البوتاسيوم، وبما أن عدد مولات المادة المحددة يساوي (4 mol)، فهذه يعني أن عدد مولات المادة الناتجة = (4 mol).

مثال (2):

يتفاعل غاز الأكسجين O₂ مع غاز الهيدروجين H₂ ، فينتج بخار الماء H₂O حسب المعادلة الآتية:

O_{2 (g)}  + 2H_{2 (g)} → 2H₂O _(g)

إذا خلط 5 mol من O₂ مع 6 mol من H₂ ، فأجب عن الأسئلة الآتية:

أ- ما المادة المحددة للتفاعل؟

ب- ما عدد مولات المادة الفائضة؟

ج- ما عدد مولات بخار الماء الناتجة؟

تحليل السؤال (المعطيات)

عدد مولات الأكسجين = 5 mol

عدد مولات الهيدروجين = 6 mol

الحل:

أ- لتحديد المادة المحددة للتفاعل نقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة على معاملها (من المعادلة):

1O₂ + 2H₂ → 2H₂O

n O₂ = $\frac{5}{1}$ = 5           ,             n H₂ = $\frac{6}{2}$ = 3

وبما أن عدد المولات الأقل للهيدروجين H₂ ، فهي بذلك المادة المحددة، ويكون الأكسجين O₂ هو المادة الفائضة.

ب- عدد مولات الأكسجين الفائضة = عدد مولات المادة الفائضة– عدد مولات المادة المحددة

5 mol – 3 mol = 2 mol

ج- لإيجاد عدد مولات بخار الماء الناتجة نربط علاقة بين عدد مولات المادة المحددة مع عدد مولات الماء:

عدد مولات الأكسجين = 6 mol

مثال (3):

يحترق غاز الإيثين بوجود الأكسجين احتراقاً تاماً؛ وفق المعادلة الكيميائية الموزونة الآتية:

C₂H_{4 (g)}  + 3O_{2 (g)} → 2CO_{2 (g)}  +  2H₂O _(g)

فإذا أضيف 18.7 g من غاز الإيثين C₂H₄ إلى 7.4 g من غاز الأكسجين O₂

أستنتج المادة المحددة للتفاعل، علماً أن الكتلة المولية بوحدة g/mol هي: (C₂H₄ = 28 , O₂ = 32)

تحليل السؤال (المعطيات)

كتلة الإيثين = 18.7 g

كتلة الأكسجين = 7.4

الكتلة المولية للإيثين = 28 g/mol

الكتلة المولية للأكسجين =  32 g/mol

الحل:

نحسب عدد مولات كل الإيثين والأكسجين:

n C₂H₄ = $\frac{m}{Mr}$ = $\frac{18.7}{28}$ = 0.67 mol

n O₂ = $\frac{m}{Mr}$ =  $\frac{7.4}{32}$ = 0.23 mol

لتحديد المادة المحددة للتفاعل نقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة على معاملها (من المعادلة):

1C₂H_{4 (g)}  + 3O_{2 (g)} → 2CO_{2 (g)}  +  2H₂O _(g)

n C₂H₄ = $\frac{0.67}{1}$ = 0.67           ,             n O₂ = $\frac{0.23}{3}$ = 0.08

وبما أن عدد المولات الأقل للأكسجين O₂ ، فهي بذلك المادة المحددة، ويكون الإيثين C₂H₄ هو المادة الفائضة.

مثال (4):

أستنتج المادة المحددة للتفاعل عند إضافة 50 g من النيكل Ni إلى 500 mL من محلول حمض HCl تركيزه 0.01 M ، كما هو موضح في المعادلة الآتية:

Ni _(s)  + 2HCl _(aq) → NiCl_{2 (aq)}  +  H_{2 (g)}

علماً أن الكتلة المولية للنيكل = 58.7 g/mol

تحليل السؤال (المعطيات)

كتلة النيكل = 50 g

الكتلة المولية للنيكل = 58.7 g/mol

تركيز الحمض = 0.01 M

حجم الحمض =  500 mL

الحل:

نحسب عدد مولات كل النيكل والحمض:

n Ni = $\frac{m}{Mr}$ = $\frac{50}{58.7}$ = 0.85 mol

n HCl = M x V = 0.01 x 0.5  = 0.005 mol

لتحديد المادة المحددة للتفاعل نقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة على معاملها (من المعادلة):

1Ni _(s)  + 2HCl _(aq) → NiCl_{2 (aq)}  +  H_{2 (g)}

n Ni = $\frac{0.85}{1}$ = 0.85           ,             n HCl = $\frac{0.005}{2}$ = 0.0025

وبما أن عدد المولات الأقل للحمض HCl ، فهي بذلك المادة المحددة، ويكون النيكل Ni هو المادة الفائضة.

مثال (5):

ينتج الأستيلين C₂H₂ بإضافة الماء إلى كربيد الكالسيوم CaC₂ وفقًا للمعادلة الآتية:

CaC_{2 (s)} + 2H₂O _(l) → C₂H_{2 (g)} + Ca(OH)_{2 (aq)}

فإذا خلط 100 g من CaC₂ مع 50 g من الماء، أحسب كتلة C₂H₂ الناتجة من التفاعل، ثم أحسب كتلة المادة الفائضة، علمًا بأن الكتلة المولية بوحدة g/mol لـ Ca = 40، و C = 12 و H = 1، و O = 16

تحليل السؤال (المعطيات)

كتلة كربيد الكالسيوم = 100 g

كتلة للماء = 50 g

الكتلة المولية لكربيد الكالسيوم = 64 g/mol

الكتلة المولية للماء = 18 g/mol

الحل:

نحسب عدد مولات كلّ من الماء وكربيد الكالسيوم:

n CaC₂ = $\frac{m}{Mr}$ = $\frac{100}{64}$ = 1.56 mol

n H₂O = $\frac{m}{Mr}$ =  $\frac{50}{18}$ = 2.78 mol

 لتحديد المادة المحددة للتفاعل نقسم عدد مولات كل مادة متفاعلة على معاملها (من المعادلة):

1CaC_{2 (s)} + 2H₂O _(l) → C₂H_{2 (g)} + Ca(OH)_{2 (aq)}

n CaC₂ = $\frac{1.56}{1}$ = 1.56           ,             n HCl = $\frac{1.39}{1}$ = 1.39

وبما أن عدد المولات الأقل للماء H₂O ، فهو بذلك المادة المحددة، ويكون كربيد الكالسيوم هو المادة الفائضة.

نحسب عدد مولات المادة الفائضة بحساب عدد مولاتها نسبة لعدد مولات المادة المحددة:

2 mol H₂O    →  1 mol CaC₂

1.39 mol H₂O   →   ? mol CaC₂

عدد مولات كربيد الكالسيوم المتفاعلة = 0.695 mol

كتلة كربيد الكالسيوم التي تفاعلت:

       CaC₂m CaC₂ = n CaC₂ x Mr 

0.695 x 64 = 44.48 g       m CaC₂ = 

نحسب كتلة كربيد الكالسيوم الفائضة:

100 – 44.48 = 55.52 g

مثال (6):

أضيف 50 g من الفسفور الأبيض P₄ إلى 100 g من غاز الأكسجين O₂ لإنتاج الأكسيد P₄O₁₀ وفق المعادلة الكيميائية الموزونة الآتية:

P_{4 (s)} + 5O_{2 (g)} → P₄O_{10 (s)}

فإذا علمت أن الكتل المولية بوحدة g/mol هي: (P₄ = 124 , O₂ = 32 , P₄O₁₀ = 284)

أ- أحسب كتلة المادة الناتجة.

ب- أحسب كتلة المادة الفائضة.

ج- أحسب المردود المئوي للتفاعل علماً أن المردود الفعلي له 84.6 g

تحليل السؤال (المعطيات)

كتلة الفسفور = 50 g

كتلة الأكسجين = 100 g

الكتلة المولية للفسفور = 124 g/mol

الكتلة المولية للأكسجين = 32 g/mol

الكتلة المولية للأكسيد = 284 g/mol

الحل:

نحدد أولاً المادة المحددة للتفاعل:

1P_{4 (s)} + 5O_{2 (g)} → P₄O_{10 (s)}

n P₄ = $\frac{50}{124}$ = 0.40           ,             n O₂ = $\frac{100}{32}$ = 3.125

عدد المولات الأقل للفسفور، فهو بذلك المادة المحددة، ويكون الأكسجين هو المادة الفائضة.

من المعادلة نلاحظ أن كل مول من الفسفور ينتج عنه مول من الأكسيد، وهذا يعني أن 0.4 mol مول من الفسفور ينتج 0.4 mol من الأكسيد.

نحسب كتلة الأكسيد الناتجة:

   m P₄O₁₀ = n P₄O₁₀ x Mr

     n P₄O₁₀ = 0.4 x 284 = 113.6 g

نحسب عدد مولات المادة الفائضة بحساب عدد مولاتها نسبة لعدد مولات المادة المحددة:

1 mol P₄   →   5 mol O₂

0.40 mol P₄   →   ? mol O₂

عدد مولات الأكسجين المتفاعلة = 2 mol

كتلة الأكسجين التي تفاعلت:

     m O₂ = n O₂ x Mr

     m O₂ = 2 x 32 = 64 g

نحسب كتلة الأكسجين الفائضة:

100 – 64 = 36 g

لحساب المردود المئوي (Y%) لـ (P₄O₁₀)، نقسم المردود الفعلي (Ay) على المردود النظري (Py) مضروباً في 100 .

Y% = $\frac{\mathrm{Ay}}{\mathrm{Py}}$ x 100

Y% = $\frac{84.6}{113.60}$ x 100 = 74.5%