أسئلة كتاب التمارين

التحليل بإخراج العامل المشترك الأكبر

أجد العامل المشترك الأكبر للحدود الجبرية في كل مما يأتي:

1) 6x² , 2y

2

2) 21x³ , 14x

7x

3) 5x² , 20xy , 10y² x⁴

5x

أحلل كل مقدار جبري مما يأتي تحليلاً كاملًا:

4) 4x - 10

2(2x – 5)

5) 2vx³ + 8k² x⁵

2x³ (v + 4k² x²)

6) 12wy⁵ + 4w³ y + 16wy²

4wy(3y⁴ + w² + 4y)

7) w² + 2w + wy + 2y

(w + 2)(y + w)

8) 6x³ + x² + 6xy + y

(6x + 1)(x² + y)

9) (2x + 1) + (2x + 1)²

2(2x + 1)(x + 1)

10) d³ + d² + d + 1

(d + 1)(d² + 1)

11) 2w(x – 7) + (7 – x)

(x - 7)(2w - 1)

12) ab + 5b + 7a + 35

(a + 5)(b + 7)

13) لوحة جدارية: لوحة جدارية مستطيلة الشكل مساحتها (x³ – 3x² + 6x - 18) وحدة مربعة، وطولها (x² + 6) وحدة. أجد عرض اللوحة بدلالة x .

(x - 3)

14) هندسة: مثلث قائم الزاوية مساحته 3x² + 18x وحدة مربعة، وارتفاعه 3x . أجد طول قاعدته بدلالة x.

طول نصف القاعدة x + 6، طول القاعدة 2x + 12

15) تغليف: تغلّف شركةٌ منتجها في صناديق كرتونية على شكل متوازي مستطيلات، إذا علمت أَنَّ حجم الصندوق (4x³ + 12x² + 3x + 9) وحدةً مكعبةً، ومساحة قاعدته (4x² + 3) وحدةً مربعة، فأجد ارتفاعه بدلالة x.

الإرتفاع x + 3