مهارات التفكير العليا

حالات خاصة من التحليل

(25) تحد: مثلث قائم الزاوية مساحته 9y² - 16 وحدة مربعة. أجد قياسين ممكنين لطول قاعدته وارتفاعه بدلالة y.

2(3y – 4), (3y + 4)

(26) أكتشف الخطأ: حلل إبراهيم المقدار 64 - n² تحليلاً كاملاً على النحو الآتي:

هل إجابته صحيحة ؟ أبرر إجابتي.

غير صحيحة؛ لأن المقدار فرق بين مربعين.

التحليل الصحيح (n – 8)(n + 8).

(27) تبرير: أصف طريقتين لتبسيط (2x-5)² – (x-4)²، وأبين أي الطريقتين أسهل، مبرراً إجابتي.

الطريقة الأولى تحليل فرق بين مربعين:

((2x - 5) – (x – 4)) ((2x – 5) + (x – 4))

= (x – 1) (3x – 9) = 3(x – 1) (x – 3)

الطريقة الثانية فك الأقواس ثم التحليل:

4x² – 20x + 25 – (x² – 8x + 16) = 3x² – 12x + 9

= 3(x² – 4x + 3) = 3(x – 1) (x – 3)

الطريقة الأولى أسهل؛ لأنها تختصر الوقت، وتتجنب فك الأقواس؛ فتكون نسبة الخطأ فيها أقل.

أكتب - أكتب طريقة تحليل فرق بين مربعين.