أتدرب وأحل المسائل

تبسيط المقادير الجبرية

أكتب كلاً مما يأتي في أبسط صورة:

1) $\frac{64q{r}^{2}s}{16q^{2}rs}$

$\frac{4r}{q}$

2) $\frac{24a^3{b}^4{c}^7}{6a^6{c}^2}$

$\frac{4b^4 c^5}{a^3}$

3) $\frac{y^{2 }+ yz - y - z}{y + z}$

y - 1

4) $\frac{n^2 - 9}{n^2 - 5n + 6}$

$\frac{n + 3}{n - 2}$

5) $\frac{x^2 - x - 30}{x^2 - 36}$

$\frac{x + 5}{x + 6}$

6) $\frac{w^4 - 1}{1 - w^2}$

-(w² + 1)

7) $\frac{4x^3 - 12x^2 + 8x}{6x^3 + 6x^2 - 36x}$

$\frac{2(x - 1)}{3(x + 3)}$

8) $\frac{x^2 - 81}{2x - 18}$

$\frac{x + 9}{2}$

9) $\frac{x^2 + 2x - 3}{x^2 + 8x + 15}$

$\frac{x - 1}{x + 5}$

(10) قياس: يظهر في الشكل المجاور عبوتا معلبات غذائية لهما الحجم نفسه. أجد ارتفاع العبوة التي على شكل متوازي مستطيلات بدلالة a .

     $\frac{(a + 4)\mathrm{\pi }}{2}$

(11) انتخابات: صندوق اقتراع على هيئة متوازي مستطيلات، حجمه (x³ – 8x² + 15x) سنتيمتراً مكعباً، ومساحة قاعدته ((x² - 3x سنتيمتراً مربعاً، أجد ارتفاع الصندوق.

       x - 5

(12) هندسة: المستطيل A طوله (2x + 6) وحدة وعرضه (3x) وحدة، والمستطيل B طوله (x + 2) وحدة ومساحته تزيد بمقدار 12 وحدة مربعة على مساحة المستطيل A. أكتب مقداراً جبرياً في أبسط صورة يمثل عرض المستطيل B.

6(x + 1)

هندسة: أكتب في أبسط صورة النسبة المئوية لمساحة المنطقة المظللة من الشكل في كل مما يأتي:

13)

$\frac{9x^2 \mathrm{\pi }}{36x^2 \mathrm{\pi }}$ x 100% = $\frac{1}{4}$ x 100% = 25%

14)

$\frac{25w^2}{{\displaystyle \frac{1}{2}}\left(14\mathrm{w}\right)\left(5\mathrm{w}\right)}$ x 100% = $\frac{5}{7}$ x 100% ≈ 71.4%