أتدرب وأحل المسائل

حل معادلات خاصة

أحل كلاً من المعادلات الآتية:

1) 3x⁴ + - 12x³ = 0

x = 0, x = 4

2) 35x³ - 28x² – 7x = 0

x = 0, x = -$\frac{1}{5}$, x = 1

3) 6x⁶ - 3x⁴ – 9x² = 0

x = 0, x = $\pm$$\sqrt{\frac{3}{2}}$

4) 2x³ + 4x² + 2x = 0

x = 0, x = -1

5) 3x³ = 12x

x = 0, x = $\pm$2

6) x³ + 4x² + 4x = 0

x = 0, x = -2

7) 2x³ – 3x² – 4x + 6 = 0

x = $\frac{3}{2}$, x = $\pm$$\sqrt{2}$

8) 10x³ – 15x² + 2x – 3 = 0

x = $\frac{3}{2}$

9) x³ – 3x² + x – 3 = 0

x = 3

10) 125x³ – 1 = 0

x = $\frac{1}{5}$

11) 3x³ + 3000 = 0

x = -10

12) x⁴ + x³ – 12x – 12 = 0

x = -1, x = $\sqrt[3]{12}$

13) 5x³ – 320 = 0

x = 4

14) x⁴ – 5x² + 4 = 0

x = $\pm$1, x = $\pm$2

15) 2x⁴ - 9x² + 4 = 0

x = $\pm$$\frac{1}{\sqrt{2}}$, x = $\pm$2

16) 4x⁴ + 20x² = -25

لا يوجد حلول حقيقية.

17) 16x⁴ – 81 = 0

x = $\pm$$\frac{3}{2}$

18) 5w⁶ – 25w² + 30 = 0

w = $\sqrt[3]{3}$, w = $\sqrt[3]{2}$

19) مشاريع صغيرة: يمثل الاقتران t³ – 8t² + t + 15 = (R(t الإيراد السنوي (بالألف دينار) لمشروع غيداء الصغير بعد t عامًا من إنشائه. بعد كم سنة يصل إيراد غيداء إلى 23 ألف دينار؟

         t = 8

20) هندسة: بين الشكل المجاور أسطوانة حجمها 25πh cm³. إذا كان طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة يقل عن ارتفاعها بمقدار 3 cm، فأَجد أبعادها.

             h = 8

21) أحل المسألة الواردة في بداية الدرس.

الطول 16 cm

العرض  6 cm

الارتفاع 12 cm