أتدرب وأحل المسائل

حل المعادلات التربيعية بيانياً

أحل كلاً من المعادلات الآتية بيانياً:

1) x² – 9 = 0

الجذران هما: -3, 3

2) x² – 5x = 0

الجذران هما: 0, 5

3) -12x² = 16

لا يوجد للمعادلة جذور حقيقية.

4) -x² + 12x = 36

للمعادلة جذر وحيد هو: 6

5) x² – 6x + 9 = 0

للمعادلة جذر وحيد هو: 3

6) x² – 6x = 7

الجذران هما: -1, 7

7) x² + x – 6 = 0

الجذران هما: -3, 2

8) x² = 6x - 8

الجذران هما: 2, 4

9) -x² + 4 = 3x

الجذران هما: -4, 1

10) x² + 3x + 6 = 0

لا يوجد للمعادلة جذور حقيقية.

11) 2x² – 5x = -6

لا يوجد للمعادلة جذور حقيقية.

12) 2x² + 32 = -20x

الجذران هما: -8, -2

رياضية: يبين الشكل المجاور ارتفاع لاعب جمباز f(t) بالأمتار بعد t ثانية من وثبه عن سطح الأرض.

13) كم ثانية بقي اللاعب في الهواء؟

2 sec

14) ما أقصى ارتفاع وصل إليه اللاعب؟

5 m

15) هل يمثل الاقتران f(t) = -5t² + 10t حركة لاعب الجمباز؟ أبرر إجابتي.

نعم يمثلها، رأس منحنى الاقتران ورأس المنحى في الرسم نفسه هو (1, 5). جذرا الاقتران والرسم نفسه وهما: 0, 2

16) طيور: التقط نسر سمكة من بحيرة وطار بها، وعندما وصل إلى ارتفاع 9 m تمكنت السمكة من التحرر لتسقط مرة أخرى في البحيرة. إذا علمت أن الاقتران -5t² + 9 = (t)h يمثل ارتفاع السمكة بالأمتار بعد t ثانية من سقوطها، فأستعمل التمثيل البياني لأجد زمن بقاء السمكة في الهواء.

1.34 sec