مهارات التفكير العليا

حل المعادلات التربيعية بالتحليل (1)

(25 أكتشف الخطأ: حل سلمان ومهند المعادلة التربيعية x² – 3x - 4 = 0، كما هو مبين أدناه. أيهما إجابته صحيحة؟

إجابة سلمان صحيحة؛ لأنه حلل بشكل صحيح ثم استخدم خاصية الضرب الصفري. خطأ مهند أنه طبق خاصية الضرب الصفري على العدد 4

تبرير: أحدد عدد حلول كل معادلة مما يأتي من دون حلها، وأبرر إجابتي.

26) y² = -36

لا يوجد حلول حقيقية؛ لأنه لا يوجد عدد حقيقي مربعه سالب.

27) a² – 12 = 6

حلان، يوجد عددان حقيقيان مربع كل منهما 18

28) n² – 15 = -15

حل واحد؛ لأن العدد الوحيد الذي مربعه صفر هو الصفر.

(29 تبرير: أكتب معادلة تربيعية على الصورة القياسية، جذراها x = -4, x = 6، وأبرر إجابتي.

x² – 2x – 24 = 0

مجموع الجذرين سالب معامل x، وحاصل ضرب الجذرين الحد الثابت.