مهارات التفكير العليا

حل المعادلات التربيعية بالتحليل (2)

تبرير: يبين الشكل المجاور مثلثاً قائم الزاوية.

25) أبين، بالاعتماد على الشكل، 20x² – 24x – 9 = 0، وأبرر إجابتي.

إرشاد: أستعمل نظرية فيثاغورس.

     (2x + 3)² + (x + 1)² = (5x – 1)²

بالتبسيط ينتج 20x² – 24x – 9 = 0

26) أجد مساحة المثلث.

20x² – 24x – 9 = (10x + 3)(2x – 3) = 0, x = 3

مساحة المثلث  15وحدة.

27) أكتشف المختلف: أي المقادير الآتية مختلفة؟ أبرر إجابتي.

المختلف هو (2x + 3)(x – 2).

المقادير الباقية يؤول تحليلها إلى (2x - 3)(x + 2).

28) تحد: أجد جميع قيم الثابت k؛ حيث يمكن تحليل ثلاثي الحدود 2x² + kx + 12 إلى عاملين باستعمال الأعداد الصحيحة.

الحل هو مجموع أزواج العوامل الصحيحة للعدد 12

k = $\pm$10, k = $\pm$11 , k = $\pm$14, k = $\pm$25