مهارات التفكير العليا

حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع

28) تبرير: أجد جميع قيم الثابت b، التي تجعل المقدار x² + bx + 25 مربعاً كاملاً، وأبرر إجابتي.

$\frac{b^2}{4}$ = 25, b = $\pm$10

29) تبرير: هل يمكن حل المعادلة x² + 10x = -20 بطريقتي التحليل وإكمال المربع؟ أبرر إجابتي.

يمكن حلها بإكمال المربع فقط.

= 5, x = -5 $\pm$ $\sqrt{5}$     (x + 5)²

من الصعب حلها بالتحليل؛ لأنه من الصعب البحث عن عاملين مجموعهما -10 وحاصل ضربهما 20 .

30) مسألة مفتوحة: أكتب معادلة تربيعية تحل بطريقة إكمال المربع لا بطريقة التحليل، ويكون جذراها عددين حقيقيين موجبين.

إجابة ممكنة:

x² – 4x + 1 = 0

وحلها:

x = 2 $\pm$ $\sqrt{3}$