إجابات أتحقق من فهمي

حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع

إكمال المربع

أتحقق من فهمي صفحة (129):

أجعل كلّ مما يأتي مربعاً كاملاً، ثم أحلل المربع الكامل ثلاثي الحدود الناتج:

a) x² + 2x

(x + 1)²

b) x² - 14x

(x - 7)²

حل المعادلات على الصورة x² + bx + c = 0 بإكمال المربع

أتحقق من فهمي صفحة (130):

أحل كلاً من المعادلات الآتية بإكمال المربع، مقرباً إجابتي لأقرب جزء من عشرة (إن لزم):

a) x² + 8x + 7 = 0

x = -1, x = -7

b) x² - 5x – 3 = 0

x ≈ 5.5, x ≈ -0.5

حل المعادلات على الصورة ax² + bx + c = 0 بإكمال المربع

أتحقق من فهمي صفحة (132):

أحل كلاً من المعادلات الآتية بإكمال المربع:

a) 2x² + 20x - 10 = 0

x ≈ 0.5, x ≈ -10.5

b) 2x² + 8x + 12 = 0

لا يوجد جذور حقيقية.

أتحقق من فهمي صفحة (133):

تصميم: صمم مهندس نموذجاً لجسر مشاة على شكل قطع مكافي، بحيث يمثل الاقتران:

h(x) = -x² + 6x - 7 ارتفاع الجسر عن قاعدة النموذج بالديسيمتر، و البعد الأفقي بالديسيمتر عن إشارة ضوئية، كما في الشكل المجاور. أجد طول قاعدة الجسر، مقرباً إجابتي لأقرب جزء من عشرة.

جذرا المعادلة:

d = 2.8, x ≈ 4.4, x ≈ 106